Интерстеллар
Однако в «Интерстеллар» считается, что червоточину создала, сохранила открытой и разместила возле Сатурна живущая в балке цивилизация, представители которой четырехмерны, как и сам балк.
Это для нас совершеннейшая terra incognita. Тем не менее я расскажу про обитателей балка в главе 22. А пока что давайте поговорим о червоточине в «Интерстеллар».
Внешний вид червоточины в «Интерстеллар»
В «Интерстеллар» считается, что червоточину создала сверхразвитая цивилизация, скорее всего, обитающая в балке. Поэтому мы с Оливером Джеймсом56, создавая инструментарий для компьютерного изображения червоточины, притворялись сверхразвитыми инженерами. Мы полагали, что червоточины допустимы с точки зрения законов физики и что создатели червоточины не испытывали недостатка в экзотической материи. Также мы полагали, что эти создатели могут изгибать пространство и время внутри и вокруг червоточины любым нужным образом. Это крайне смелые допущения, поэтому я отметил эту главу значком
— домысел.Гравитация червоточины и искривление времени
Кристофер Нолан хотел, чтобы червоточина обладала умеренной гравитацией. Достаточно сильной, чтобы удерживать «Эндюранс» на своей орбите, но достаточно слабой, чтобы «Эндюранс», замедлившись, мог безопасно упасть в червоточину. Это значит, что ее гравитационное притяжение гораздо слабее земного.
Из эйнштейновского закона искривления времени следует, что замедление времени внутри червоточины пропорционально силе ее гравитационного притяжения. Если притяжение слабее земного, то и замедление времени будет меньше, чем на Земле, — всего лишь одна миллиардная, то есть одна секунда на 30 лет. Это настолько мало, что мы с Оливером решили вообще не учитывать замедление времени.
«Ручки настройки»
Последнее слово по поводу того, как будет выглядеть червоточина, оставалось за Кристофером Ноланом и Полом Франклином (главным по спецэффектам). От меня же требовалось дать Оливеру и его коллегам из Double Negative «ручки настройки», то есть параметры, изменяя которые, они могли влиять на вид червоточины. Затем они сгенерировали изображения червоточины для различных положений «ручек» и показали варианты Крису и Полу, и те выбрали самый привлекательный.
Я снабдил червоточину тремя «ручками» — тремя параметрами, влияющими на ее вид (рис. 15.1).
Рис. 15.1. Червоточина при взгляде из балка и три «ручки настройки» (Слева — та же червоточина в балке, но на большем отдалении, благодаря чему видна ее «расширенная версия».)
Первая «ручка» — это радиус червоточины, как мог бы его измерить обитатель балка (аналогично радиусу Гаргантюа). Умножив радиус на 2? = 6,28318…, мы получим размер червоточины в окружности, как мог бы его измерить Купер, пилотируя «Эндюранс» вблизи червоточины или пролетая сквозь нее. Радиус был выбран Крисом заранее: он хотел, чтобы гравитационное линзирование звездного неба вблизи червоточины было едва заметно с Земли даже при использовании лучших телескопов, имевшихся на данный момент у NASA. Это определило величину радиуса — примерно километр.
Вторая «ручка» — длина червоточины, которая будет одинаковой и для Купера, и для обитателей балка.
Третья «ручка» определяет, насколько сильно червоточина линзирует свет от объектов позади нее. Особенности линзирования определяются формой пространства вблизи устьев червоточины. Я сделал ее похожей на форму пространства снаружи горизонта невращающейся черной дыры, всего с одним регулируемым параметром — шириной области, в которой происходит сильное линзирование. Я назвал это шириной линзирования57 (см. рис. 15.11).
Как «ручки настройки» влияют на внешний вид червоточины
Так же как в случае с Гаргантюа (см. главу 8), я воспользовался законами теории относительности, чтобы вывести уравнения для траекторий световых лучей, проходящих вблизи червоточины и сквозь нее, и разработал процедуру манипулирования моими уравнениями, позволяющую рассчитывать гравитационное линзирование и в итоге получать кадры, которые могла бы снять камера, вращающаяся по орбите вокруг червоточины или летящая сквозь нее. Убедившись, что изображения, полученные с помощью этой процедуры, соответствуют моим ожиданиям, я отослал их Оливеру, и он написал компьютерную программу для генерации высококачественных IMAX-изображений. Эжени фон Танзелманн добавила фоновое звездное поле и астрономические объекты, которые должна была линзировать червоточина. Затем Эжени, Оливер и Пол принялись изучать, как на изображение влияют мои «ручки настройки». Я же проводил собственные исследования, независимо от них.
Эжени любезно предоставила изображения (рис. 15.2 и 15.4), где показано, как выглядит Сатурн, если смотреть на него через червоточину. (Качество изображений Эжени гораздо выше, чем позволяют мои скромные возможности.)
Рис. 15.2. Слева: три варианта червоточины с маленькой шириной линзирования (всего пять процентов от радиуса червоточины), вид из балка. Справа: то, что видит камера. Сверху вниз длина червоточины увеличивается: 0,01, 1 и 10 радиусов червоточины (Модели выполнены командой Эжени фон Танзелманн с помощью программы Оливера Джеймса, основанной на моих уравнениях.)
Длина червоточины
Сначала мы рассмотрим, как влияет на изображение длина червоточины с небольшим линзированием (маленькой шириной линзирования): см. рис. 15.2.
Если червоточина короткая (верхняя часть рисунка), камера видит в червоточине искаженное изображение Сатурна — первичное изображение, расположенное в правой половине «хрустального шара». Можно разглядеть и очень тонкое, дугообразное вторичное изображение с другого края «хрустального шара». (Дуга справа внизу — не Сатурн, а искаженное изображение окружающей планету Вселенной.)
По мере увеличения длины червоточины (рис. 15.2, посередине) первичное изображение уменьшается и сдвигается к центру, вторичное изображение также сдвигается к центру, а с правой стороны «хрустального шара» появляется очень тонкое дугообразное третичное изображение.
С дальнейшим увеличением длины (рис. 15.2, снизу) первичное изображение сжимается еще больше, все изображения сдвигаются к центру, с левой стороны «хрустального шара» возникает изображение четвертого порядка, с правого — пятого и т. д.
Чтобы понять, почему это происходит, можно нарисовать траектории лучей света возле червоточины (вид из балка): рис. 15.3. Первичное изображение приходит в камеру пучком световых лучей, идущих от Сатурна по кратчайшему из возможных путей; один из лучей этого пучка изображен на рисунке черной линией (1). Вторичное изображение достигает камеры с пучком, в который входит красный луч (2); этот пучок проходит вдоль стенки червоточины в направлении, противоположном направлению черного луча, закручиваясь влево, против часовой стрелки — по кратчайшему из возможных левовращающихся путей от Сатурна до камеры. Третичное изображение приходит с пучком зеленого луча (3), по кратчайшему из возможных правовращающихся путей, делающих больше одного оборота вдоль стенки червоточины. И, наконец, изображение четвертого порядка приходит с пучком коричневого луча (4), по кратчайшему из возможных левовращающихся путей, делающих более одного оборота вдоль стенки червоточины.
